Фамилия Арнаполов — редкий случай, когда в основе лежит не ремесло и не имя, а географический объект, но не в привычном смысле «житель такого-то места». Её ядро — «Арнапол», искажённое греческое название города Арнавуткёй (современный Арнавуткёй в европейской части Турции, район Стамбула). В османский период это был центр болгарского и греческого населения, а само название восходит к «арнауты» — так турки называли албанцев.

В русской среде фамилия закрепилась, скорее всего, через церковные или торговые связи. Священник или купец, побывавший в Арнавуткёе, мог получить прозвище Арнапол — по месту, откуда он вёз товары или куда был направлен. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Арнапола». Таким образом, Арнаполов — это «тот, кто из рода человека, связанного с Арнаполом». Модель образования типична для русских фамилий, но редкая по смыслу: здесь не отчество и не прозвище по занятию, а указание на точку на карте, с которой предка связывала судьба.

Альтернативная версия, связывающая фамилию с греческим «арна» (ягнёнок) и «полис» (город), — лингвистически слаба. Слово «Арнапол» в русских говорах не фиксируется как самостоятельное, а топонимическое происхождение подтверждается историей миграций XIX века, когда выходцы из балканских и малоазийских регионов селились на юге России и в Новороссии. Опираясь на работы Б. Унбегауна по русским фамилиям, можно уверенно сказать, что подобные случаи — когда основой становится искажённое иноземное название города — единичны.

Фамилия почти не встречается за пределами бывшей Российской империи. Её носители — потомки, вероятно, духовного или купеческого сословия, имевших дело с греческим и болгарским миром. Разбор не оставляет места для романтических легенд: за Арнаполовым стоит конкретная точка на карте и конкретный человек, чьё прозвище закрепилось в роду.