Фамилия Арсеьева — женская форма, а её мужской вариант — Арсеьев. В основе фамилии лежит имя Арсей, которое в русской традиции является просторечной формой крестильного имени Арсений. Арсений восходит к греческому «арсен» — «мужественный, зрелый». Таким образом, этимологически фамилия Арсеьев означает «потомок Арсея», то есть потомок человека, носившего имя Арсений в его обиходном, народном звучании.

Обратим внимание на суффиксальную модель. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или — реже — на -й. В данном случае основа «Арсей» заканчивается на -й, поэтому суффикс -ев закономерен. Если бы исходное имя звучало как Арсений, фамилия имела бы форму Арсеньев. Разница между Арсеньев и Арсеьев — чисто фонетическая: в живой речи имя Арсений часто сокращали до Арсей, и фамилия закрепила именно этот разговорный вариант.

Географически фамилия Арсеьев (и Арсеьева) встречается нечасто. В основном она фиксируется в центральных регионах России, а также в Поволжье. Это объясняется тем, что имя Арсений было распространено в среде духовенства и крестьянства, но форма «Арсей» бытовала скорее в народной среде, особенно в тех областях, где аканье и упрощение групп согласных были нормой.

Стоит упомянуть возможную, но менее вероятную версию. В некоторых говорах слово «арсей» могло быть прозвищем, образованным от глагола «артачиться» (упрямиться). Однако эта гипотеза не имеет серьёзной поддержки в ономастике: основная масса фамилий на -ев образована от канонических имён, а не от редких диалектных прозвищ. Поэтому версия с именем Арсений остаётся основной.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги XIX века — фамилия Арсеьев могла писаться через «ять» или с двойной буквой «с» (Арссеев), что связано с неграмотностью писарей и колебаниями в орфографии до реформы 1918 года.