Фамилия Арсенбекова — редкий пример, где тюркская аристократическая традиция встретилась с русской канцелярской моделью XIX века. Это женская форма от мужской фамилии Арсенбеков, и чтобы понять её корни, достаточно разобрать имя, от которого она произошла: Арсенбек.

В основе лежит имя Арсен — тюркская переработка арабского «Арслан», то есть «лев». У разных народов оно звучало по-своему: у казахов и киргизов чаще «Арслан», у народов Кавказа и в некоторых поволжских диалектах — «Арсен», где начальный звук «а» смягчился до «э». Вторая часть — «бек» — в тюркских языках означает «господин», «князь», «правитель». Складывая части, получаем «лев-господин» или «князь-лев». Составные имена с «беком» были популярны у народов, испытавших влияние ислама и тюркской знати: у казахов, киргизов, татар, башкир, а также у горских народов Кавказа.

Фамилия Арсенбекова говорит о том, что предок носил имя Арсенбек. Когда в XIX–XX веках Российская империя приводила фамилии нерусских народов к единому стандарту, к тюркскому имени добавили русский патронимический суффикс «-ов» (в женском варианте «-ова»). Так имя отца превратилось в фамилию для всей семьи — типичная история для бывших подданных ханств и горских обществ.

Компонент «бек» в имени не всегда означал реальный княжеский титул. К позднему Средневековью он стал распространённой частью имени, но сохранил оттенок уважения и указание на родовитость. Предки Арсенбековых могли быть узденями — свободными общинниками у горских народов, или служилыми людьми в ханствах. Если фамилия попала в русские метрические книги начала XX века, её носители, скорее всего, числились крестьянами или казаками, но с явной тюркской родословной.

Географически фамилия привязана к регионам с тюркским населением: Дагестан, Чечня, Татарстан, Башкортостан, а также казахские и киргизские степи. В переписях и метриках она встречается редко — это локальная фамилия, не получившая широкого распространения. Интересная деталь: в документах могли записать и вариант Арсланбеков, где исходный корень «Арслан» сохранил полную форму. Написание через «е» (Арсен) — верный признак кавказского или поволжского диалекта, где звук «а» в начале слова смягчается. Так что, встретив фамилию Арсенбекова, можно с высокой вероятностью предположить, что её корни — в горном ауле или татарской деревне, где имя «лев-господин» давали мальчикам в знак уважения к силе и роду.