Фамилия Арсанбеков — сложносоставной антропоним тюркского происхождения, который окончательно оформился в русской письменной традиции в XIX–XX веках. Разбираем её по частям. Первая основа — «арсан», диалектный вариант тюркского «арслан» (лев). Вторая — титул «бек» (князь, господин, военачальник). Имя Арсанбек буквально значит «лев-господин» или «князь-лев» — комплиментарное прозвище, подчёркивающее силу и благородство.

К этому имени добавили русский патронимический суффикс -ов, который в документах Российской империи и СССР прикрепляли к именам народов Кавказа и Средней Азии для создания фамилий по образцу «сын такого-то». Арсанбек + ов = буквально «сын Арсанбека». По той же модели образованы фамилии Арсанов, Беков, Магомедбеков.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу: чаще всего её носители встречаются в Чечне, Ингушетии и Дагестане. В прошлом компонент «бек» в имени мог указывать на принадлежность предков к военной или родовой знати — старшинам, военачальникам, землевладельцам. Однако к советскому времени фамилия стала массовой и утратила сословную окраску.

Любопытная диалектная деталь: в некоторых говорах «арсан» произносили как «арслан», поэтому в метриках и переписях попадается вариант Арсланбеков. Это не ошибка писаря, а фонетическое колебание, свойственное тюркским языкам. Обе формы восходят к одному корню и значат одно и то же. Если ваша фамилия Арсанбеков, её основа — уважаемое прозвище, которое, скорее всего, носил воин или старейшина рода.