Фамилия Арстанбеков образована по тюркско-русской модели: к основе «Арстанбек» добавили русский патронимический суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность к роду («чей?»). В буквальном смысле Арстанбеков — это потомок человека по имени Арстанбек. Сама основа — составное имя, распространённое у многих тюркских народов.

Разбираем имя Арстанбек на две части. «Арстан» (варианты: арыстан, арслан) переводится как «лев». В тюркской ономастике лев — символ силы, власти и благородства, поэтому компонент «арслан» часто встречается в именах знати и воинов. Вторая часть — «бек» (или «бий») — означает «князь», «господин», «владыка». Таким образом, имя Арстанбек дословно означает «лев-господин» или «князь-лев». Это типичный для Средней Азии и Кавказа двухосновный антропоним, который давали мальчикам с пожеланием мужества и высокого положения.

Фамилия Арстанбеков — яркий пример того, как русская фамильная система адаптировала иноязычные имена. В XIX–XX веках, при включении тюркских народов в состав Российской империи и последующей паспортизации, многие личные имена (например, Арстанбек) стали передаваться по наследству как фамилии. Носители фамилии чаще всего имеют корни в среде казахов, киргизов, узбеков, каракалпаков или народов Северного Кавказа (ногайцы, кумыки).

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов присоединялся к прозвищу или профессии, здесь мы имеем дело с «застывшим» именем предка. То есть первый Арстанбеков — это не «сын Арстанбека» в бытовом смысле, а человек, которого в официальных документах записали по отцу: «Иван, сын Арстанбека». Со временем эта конструкция превратилась в родовое имя. Встречаются и более редкие варианты написания — Арсланбеков (с заменой «т» на «с»), что связано с диалектным произношением.