Фамилия Арсенькин — редкая и прозрачная, но её словообразовательная модель таит в себе сразу два этапа языковой экономии. В основе лежит крестильное имя Арсений (от греческого «арсен» — мужественный, зрелый). Если бы фамилию образовали от полной формы, мы бы получили Арсеньев — по той же схеме, что Иванов или Петров. Но здесь работает суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно цепляется к основам на -а или -я, а также к уменьшительным и обиходным формам имени.

Арсенькин — это притяжательное прилагательное от формы Арсеня или Арсенька. То есть предка звали не официальным Арсений, а домашним, ласкательным Арсеня. Такие «полуотчества» были типичны для крестьянской и мещанской среды: фамилии там часто закреплялись по прозвищному имени отца, а не по документальному. Именно поэтому в дворянских родословных Арсенькины не значатся — суффикс -ин в сочетании с уменьшительной основой выдаёт простое происхождение.

Интересно, что фамилия — двойной «памятник» языковой экономии. Сначала полное имя Арсений сократили до бытового Арсеня, а потом к этому сокращению добавили фамильный суффикс. Так в одном слове сохранилась и история имени, и бытовая привычка: официальное имя звучало реже, чем домашнее обращение.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Наиболее ранние письменные фиксации можно найти в переписных книгах XVII–XVIII веков по центральным губерниям России — там, где имя Арсений было в ходу у духовенства и посадских людей. В тех же регионах встречаются однокоренные фамилии: Арсеньев, Арсенов, Арсентьев. Но Арсенькин стоит особняком: его уменьшительная основа сразу указывает на то, что носитель — потомок не просто Арсения, а Арсени, человека, которого в семье называли по-свойски.