Фамилия Арсенькина — это женская форма, а её основа та же, что и у мужской — Арсенькин. В основе лежит имя Арсенька, уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Арсений. Имя Арсений пришло из греческого языка и переводится как «мужественный». Такая модель образования фамилии — от просторечного, обиходного варианта имени — типична для русского ономастикона. Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — «сын Арсеньки».

Важно, что фамилия образована не от полной церковной формы Арсений, а от её народной, разговорной версии. Это говорит о среде бытования: скорее всего, родоначальник Арсенькиных был выходцем из крестьянской или рабочей среды, где в обиходе использовали именно уменьшительные имена. В документах и переписях такие фамилии фиксировали «как слышали», поэтому в разных регионах могли возникнуть однокоренные варианты — Арсеничев, Арсеньев, Арсенов. Но Арсенькина стоит особняком: суффикс -к- в имени Арсенька придаёт фамилии оттенок неформальности и указывает на то, что прозвище или домашнее имя закрепилось за родом прочнее официального.