Фамилия Арсеенкова — женская форма фамилии Арсеенков, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный русский патронимический суффикс -ов (-ев) указывает на происхождение от отца: Арсеенков — «сын Арсеена». Но перед нами нестандартная основа: имя Арсеен — это не каноническая форма. Скорее всего, это народная, бытовая переделка крестильного имени Арсений (от греческого «арсен» — мужественный). В русских говорах имя Арсений нередко сокращали и адаптировали: Арсен, Арсюта, Арсеня, а форма Арсеен могла возникнуть под влиянием мягкого произношения или как вариант с суффиксом -еен (сравните: Матвей — Матвеенко, но в русской модели — Матвеев). Таким образом, Арсеенков — это «внук» или «сын» человека, которого в быту звали Арсееном, то есть Арсением.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: основа могла быть прозвищной. В некоторых говорах «арсея» или «арсей» — не зафиксированное в словарях, но возможное диалектное слово, связанное с характером (например, от «артачиться» или «ершиться»). Однако приоритет остаётся за именем Арсений: фамилии от канонических имён в России — самые массовые, и Арсеенков вписывается в этот ряд.

Географически фамилия Арсеенков (и её женская форма) редкая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях. Это указывает на происхождение из зоны позднего заселения, где крестьянские фамилии активно складывались в XVII–XVIII веках. Интересно, что суффикс -еенков (а не -енков) — более архаичный вариант, характерный для южнорусского наречия, где смягчение согласных перед -е было сильнее. В документах XIX века можно встретить написание «Арсеенков» и «Арсеенкова» как устойчивое, без вариантов через «и» — это говорит о том, что фамилия прошла фиксацию в церковных метриках именно в такой форме.

Социальный контекст: носители фамилии Арсеенковы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (особенно в Курской губернии, где однодворцы составляли заметную прослойку). Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это чисто народная, «мужицкая» фамилия, образованная от имени, которое в просторечии звучало проще, чем в святцах.