Фамилия Арсеенкова — женская форма, а её разумнее разбирать через мужской вариант Арсеенков, от которого она образована. В основе лежит суффикс -ов, типичный русский патронимический показатель, означающий «сын такого-то». Но здесь нестандартная основа: имя Арсеен. Это не каноническая форма, а народная, бытовая переделка крестильного имени Арсений (от греческого «арсен» — мужественный). В русских говорах Арсения нередко сокращали и адаптировали: Арсен, Арсюта, Арсеня. Форма Арсеен могла возникнуть под влиянием мягкого произношения или как вариант с суффиксом -еен (сравните: Матвей — Матвеенко, но в русской модели — Матвеев). Таким образом, Арсеенков — это «внук» или «сын» человека, которого в быту звали Арсееном, то есть Арсением.

Вторая версия, менее вероятная, предполагает прозвищное происхождение. В некоторых говорах «арсея» или «арсей» — не зафиксированное в словарях, но возможное диалектное слово, связанное с характером (например, от «артачиться» или «ершиться»). Однако приоритет остаётся за именем Арсений: фамилии от канонических имён в России — самые массовые, и Арсеенков вписывается в этот ряд.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях. Это указывает на происхождение из зоны позднего заселения, где крестьянские фамилии активно складывались в XVII–XVIII веках. Интересно, что суффикс -еенков (а не -енков) — более архаичный вариант, характерный для южнорусского наречия, где смягчение согласных перед -е было сильнее. В документах XIX века встречается устойчивое написание «Арсеенков» и «Арсеенкова» без вариантов через «и» — это говорит о фиксации в церковных метриках именно в такой форме.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (особенно в Курской губернии, где однодворцы составляли заметную прослойку). Дворянских родов с такой фамилией не известно — это чисто народная, «мужицкая» фамилия, образованная от имени, которое в просторечии звучало проще, чем в святцах.