Фамилия Арсенкин на первый взгляд кажется прозрачной: корень «Арсен» и суффикс «-кин», указывающий на принадлежность. Казалось бы, всё просто — «сын Арсена». Но именно здесь кроется неожиданный поворот. В русской ономастике суффикс «-ин» обычно крепится к основам, оканчивающимся на «-а» или «-я». Если бы фамилию образовали напрямую от канонического имени Арсений, мы бы получили Арсенин. Вместо этого мы видим форму «Арсен» без окончания. Это прямо указывает, что в основе лежит не полное церковное имя, а его краткая, народная или диалектная форма — Арсеня или просто Арсен.

Такая словообразовательная модель встречается и в других фамилиях: Демин (от Дема, народной формы Дементия) или Максин (от Макса, сокращения от Максим). Арсенкин, таким образом, означает «потомок Арсена» или «ребёнок Арсена». Здесь Арсен — это либо разговорный вариант имени Арсений, популярный в южнорусских и украинских говорах, либо самостоятельное имя, которое бытовало в крестьянской среде.

Фамилия сравнительно редкая и имеет чёткую географическую привязку. По данным переписей и архивных записей, Арсенкины чаще всего встречаются в Центральной России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской областях, а также на юге — в Краснодарском крае. Это не случайно: именно в этих регионах имя Арсений в просторечии сокращали до Арсен, а не до привычного Сеня. Выходит, что предки носителей фамилии жили там, где крестьянская среда предпочитала короткие и звонкие формы церковных имён.

Существует и альтернативная версия, которую ономасты не отбрасывают полностью, но считают слабой. Согласно ей, Арсенкин мог возникнуть не от имени, а от прозвища Арсена. В некоторых говорах «арсеной» называли упрямого, своенравного человека — возможно, от греческого «арсен» (мужской, мужественный). Однако эта гипотеза не выдерживает критики: слишком много фамилий на «-кин» образовано от имён, и слишком мало письменных свидетельств, чтобы прозвище «Арсена» было массовым. Надёжнее считать, что ваш предок был Арсеном — сыном или внуком Арсения, который в быту звался именно так.

Словообразовательно фамилия проста: корень «арсен» плюс суффикс принадлежности «-кин». В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые могли означать «из семьи такого-то», суффикс «-кин» подчёркивает прямое родство: «чей?» — Арсенкин. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто давали крестьянам и однодворцам, поэтому социальный контекст Арсенкиных — скорее всего, крестьянский или мещанский, без дворянских корней.