Арсенкин — фамилия, в основе которой лежит имя Арсений, но с неожиданным поворотом. Казалось бы, всё прозрачно: Арсен + -кин, то есть «сын Арсена». Однако в русской ономастике суффикс -ин обычно крепится к основам на -а, -я (Арсений → Арсенин), а здесь мы видим «Арсен» без окончания. Это указывает на то, что фамилию образовали не напрямую от полного канонического имени, а от его краткой, народной или диалектной формы — Арсеня или просто Арсен. Такая модель встречается в фамилиях вроде Демин (от Дема, Дементий) или Максин (от Макса, Максим). Арсенкин, таким образом, означает «потомок Арсена» или «ребёнок Арсена», где Арсен — это либо разговорный вариант имени Арсений, либо самостоятельное имя, популярное в южнорусских и украинских говорах.

Интересно, что фамилия сравнительно редкая и имеет чёткую географическую привязку. По данным переписей и архивных записей, Арсенкины чаще всего встречаются в Центральной России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской областях, а также на юге — в Краснодарском крае. Это не случайно: именно в этих регионах имя Арсений в просторечии сокращали до Арсен, а не до привычного Сеня. Выходит, что предки носителей фамилии жили там, где крестьянская среда предпочитала короткие и звонкие формы церковных имён.

Есть и альтернативная версия, которую ономасты не отбрасывают: Арсенкин мог возникнуть не от имени, а от прозвища Арсена. В некоторых говорах «арсеной» называли упрямого, своенравного человека — возможно, от греческого «арсен» (мужской, мужественный). Но эта гипотеза слабее: слишком много фамилий на -кин образовано от имён, и слишком мало письменных свидетельств, чтобы прозвище «Арсена» было массовым. Надёжнее считать, что ваш предок был Арсеном — сыном или внуком Арсения, который в быту звался именно так.

Словообразовательно фамилия проста: корень «арсен» + суффикс принадлежности -кин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли означать «из семьи такого-то», -кин подчёркивает прямое родство: «чей?» — Арсенкин. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто давали крестьянам и однодворцам, поэтому социальный контекст Арсенкиных — скорее всего, крестьянский или мещанский, без дворянских корней.