Фамилия Арсентьва — женская форма от мужской фамилии Арсентьев, и, скорее всего, перед нами орфографическая или бытовая описка. В русской традиции фамилии, образованные от полных форм крестильных имён, обычно оканчиваются на -ов/-ев, а не на -ва. Правильное написание в подавляющем большинстве случаев — Арсентьева. Однако, если мы встречаем именно вариант «Арсентьва», он мог возникнуть из-за редукции гласной в устной речи: «Арсентьев» произносится как «Арсенть[ва]», и на письме эту форму закрепили, отбросив «е». Встречаются и обратные случаи, когда фамилию записывали на слух, не сверяясь с документами.

Основа фамилии — каноническое имя Арсентий (от греческого «арсенай» — «мужественный»). В святцах оно известно благодаря святому Арсению Великому, но в быту имя было распространено в первую очередь среди духовенства и купечества. Суффикс -ев (в полной форме) указывает на принадлежность: «сын Арсентия». Таким образом, первый носитель фамилии — человек, которого звали Арсентий, а его потомки получили отчество как родовое прозвание.

Географически фамилия Арсентьев (и её редкий вариант Арсентьва) тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Поволжью. Это объясняется тем, что имя Арсентий в XIX веке чаще давали в крестьянской и мещанской среде, чем в дворянской. Встречается фамилия и у староверов, которые охотно использовали редкие календарные имена.

Если ваша фамилия записана именно как Арсентьва, стоит проверить архивные документы: возможно, в метрических книгах или ревизских сказках она фигурирует как Арсентьева, а современное написание — результат упрощения. В любом случае, корень один: предок носил имя Арсентий, и фамилия прямо говорит о его мужественном характере или, как минимум, о том, что его так нарекли при крещении.