Фамилия Арсентьва — на первый взгляд, женская форма от мужской Арсентьев, но перед нами, скорее всего, орфографическая или бытовая описка. В русской традиции фамилии от полных крестильных имён обычно заканчиваются на -ов/-ев, а не на -ва. Правильное написание в подавляющем большинстве случаев — Арсентьева. Вариант «Арсентьва» мог возникнуть из-за редукции гласной: «Арсентьев» произносится как «Арсенть[ва]», и на письме эту форму закрепили, отбросив «е». Бывали и обратные случаи, когда фамилию записывали на слух, не сверяясь с документами.

Основа фамилии — каноническое имя Арсентий (от греческого «арсенай» — «мужественный»). В святцах оно известно благодаря святому Арсению Великому, но в быту имя было распространено в первую очередь среди духовенства и купечества. Суффикс -ев (в полной форме) указывает на принадлежность: «сын Арсентия». Значит, первый носитель фамилии — человек по имени Арсентий, а его потомки получили отчество как родовое прозвание.

Географически фамилия Арсентьев (и её редкий вариант Арсентьва) тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Поволжью. Объяснение простое: имя Арсентий в XIX веке чаще давали в крестьянской и мещанской среде, чем в дворянской. Встречается фамилия и у староверов, которые охотно брали редкие календарные имена.

Особенность написания «Арсентьва» — не ошибка, а живой след устной речи. В документах XIX века можно найти оба варианта, и не всегда ясно, какой из них «правильный». Если ваша фамилия записана именно так, стоит проверить архивные записи: метрические книги или ревизские сказки. В них она может фигурировать как Арсентьева, а современное написание — результат упрощения. Корень один: предок носил имя Арсентий, и фамилия прямо говорит о его мужественном характере или, как минимум, о том, что его так нарекли при крещении.