Фамилия Аршавские — это типичный пример фамилии, образованной от географического названия. В её основе лежит топоним Варшава, столица Польши. В старом русском просторечии название этого города нередко произносили как «Аршава» — достаточно вспомнить, что в одном из «Севастопольских рассказов» Л. Толстого солдаты говорят о «смотре царском в Аршаве». Поэтому предок Аршавских, скорее всего, был выходцем из Варшавы или нёс там службу, а фамилия закрепилась за ним как указание на место прежнего жительства.

Суффикс -ский в фамилии указывает на её польское или западнорусское происхождение: по этой модели в Речи Посполитой образовывали дворянские прозвища от названий имений и городов. Со временем фамилия утратила сословную привязку и распространилась шире.

Есть и альтернативная, менее убедительная версия: будто бы фамилия восходит к мусульманскому имени Аршаб, что в переводе с арабского означает «самый благоразумный, рассудительный». Но она хуже объясняет типично славянский суффикс -ский и не подкреплена географией бытования фамилии — Аршавские встречаются в основном в среде восточных славян и евреев-ашкеназов, а не в мусульманских регионах.

Среди известных носителей — Илья Аркадьевич Аршавский, физиолог, который выдвинул негэнтропийную (термодинамическую) теорию индивидуального развития организмов и внёс значительный вклад в педиатрию. О точном времени и месте возникновения фамилии сейчас говорить сложно, но ясно одно: она закрепилась как памятник живой разговорной традиции, где «Аршава» звучала естественнее книжной «Варшавы».