Фамилия Аршиков — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает неочевидное происхождение. На первый взгляд кажется, что в её основе лежит слово «аршин» — старинная мера длины. Однако, если бы фамилию образовали напрямую от названия меры, она скорее выглядела бы как Аршинов (по аналогии с Метров или Сантиметров — таких фамилий не существует). Суффикс -ик- в основе Аршик- указывает на другую модель: это уменьшительно-ласкательная или обиходная форма личного имени или прозвища.

Наиболее вероятная версия: Аршиков — это русифицированная форма тюркской фамилии или отчества. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) имя Аршик или Аршак встречается. Оно может восходить к древнеиранскому Аршак (имя парфянских царей) или к тюркскому «арш» — «чистый», «ясный». Когда носители такого имени попадали в русскую среду, к основе Аршик добавлялся русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Аршика». Таким образом, предок человека с фамилией Аршиков мог быть татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, которого в документах записали через уменьшительную форму имени.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Аршик. В южнорусских говорах «аршик» могли назвать человека маленького роста или, наоборот, очень длинного — по аналогии с мерой длины. Но эта гипотеза слабее, так как прозвища от единиц измерения в русской традиции редки и обычно давались не напрямую, а через профессию (например, Аршинников — тот, кто торгует аршинами). Фамилия Аршиков не содержит суффикса профессии (-ник, -щик), что говорит в пользу именного происхождения.

Географически фамилия Аршиков встречается в Поволжье и на Урале — в регионах активного русско-тюркского контакта. В метрических книгах XIX века она фиксируется среди крестьян и мещан, что подтверждает её народное, а не дворянское происхождение. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое название, Аршиков — типичная «семейная» фамилия, закрепившаяся по отцу.

Если у вас фамилия Аршиков, скорее всего, ваши предки по мужской линии были крещёными татарами или башкирами, либо русскими, получившими фамилию от тюркского имени соседа или родственника. Точную этимологию можно было бы установить по региону проживания семьи до революции — в татарских деревнях имя Аршак встречается чаще, чем в русских сёлах.