Фамилия Арсков — редкий пример, когда корень слова почти полностью стёрт, а суффикс сохранил подсказку. Основа здесь — «Арск», и именно с неё стоит начинать разговор.

Самый очевидный путь — топонимический. Арск — это старинный город в Татарстане, центр Арского района. Фамилия Арсков могла появиться у человека, который приехал оттуда или владел землями в той округе. Татарское название города — Арча, что переводится как «можжевельник» или «сосна». Если предок был выходцем из этих мест, фамилия фиксировала его географическое происхождение: «арский» — «тот, кто из Арска». Модель образования простая: основа + суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Такие фамилии по названиям городов и сёл — распространённое явление, но в случае с Арсковым географическая привязка сужает круг поиска до Поволжья.

Вторая версия — антропонимическая, от неканонического имени или прозвища. В старых русских говорах слово «арский» могло означать что-то вроде «пермяцкий» или «зырянский» (от этнонима «ар» — так коми-зыряне называли себя). Прозвище Арской давали человеку, который имел отношение к этим народам: либо по происхождению, либо по внешним чертам. В таком случае Арсков — это «сын Арского», то есть потомок человека с прозвищем Арской. Эта версия менее надёжна, чем топонимическая, потому что письменных свидетельств о широком бытовании прозвища Арской в документах XVI–XVII веков почти нет.

Суффикс -ов в фамилии Арсков указывает на то, что она сформировалась в среде великорусского населения, скорее всего, не раньше XVII века. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне, «овские» фамилии были массовыми у крестьян и посадских людей. Поэтому Арсковы, вероятнее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а не служилым дворянством. Дворянский род с такой фамилией в истории не зафиксирован, что косвенно подтверждает простое происхождение.

Интересная деталь: фамилия Арсков встречается намного реже, чем однокоренная Арский (которая бытовала у духовенства). Арсков — это та же основа, но с «народным» суффиксом -ов, который приземлял фамилию, делал её более бытовой. Если встретите Арского — скорее всего, это потомок семинариста, которому дали фамилию по месту рождения. Арсков же — вариант для тех, кто не учился в семинарии, а просто жил в Арской округе или рядом с ней.

Таким образом, если вы носите фамилию Арсков, ваши предки с высокой вероятностью происходят из района современного Арска в Татарстане или из мест, где жили коми-зыряне. Первая версия — основная, вторая — возможная альтернатива для северных регионов.