Фамилия Артамнонова — женская форма, а мужская выглядит как Артамнонов. Её основа — имя Артамон, народная форма греческого Артемий (посвящённый Артемиде). Но здесь работает необычная словообразовательная модель: между корнем «Артамон» и типичным фамильным суффиксом «-ов» вклинивается буква «н». Это не случайность, а указание на то, что предка звали не просто Артамон, а с дополнительным прозвищным или патронимическим элементом. В русских говорах от имени Артамон образовывали отчество Артамонович, а от него — фамилию Артамонов. Написание с двумя «н» (Артамнонов) говорит о том, что в основе лежала неканоническая форма — Артамонный или Артамонов сын, где суффикс «-н-» усиливал принадлежность.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в среде, где имя Артамон произносили с ударением на второй слог — Артамон. В некоторых северных и сибирских говорах такое ударение встречалось, и от него образовывали отчества с двойным «н»: Артамон → Артамонный → Артамоннов. Со временем одна буква «н» могла выпасть при записи, но в фамилии Артамнонова она сохранилась как свидетельство народной фонетики. Это редкий случай, когда написание прямо указывает на местное произношение, а не на книжную норму.

Фамилия редкая. Её носители могли быть крестьянами или посадскими людьми из регионов, где имя Артамон было в ходу — например, в Вологодской или Архангельской губерниях. Суффикс «-ов» указывает на основную массу русского населения — крестьян и мещан, а не на дворянство. Встречаются варианты написания: Артамонов, Артамоннов, но форма с одной «н» после «м» и двумя «н» в суффиксе — Артамнонова — наиболее локальная. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Артамонов встречается в десятки раз чаще. Артамнонова же — скорее исключение, которое может указывать на конкретную семью из небольшого села или волости, где имя Артамон передавалось из поколения в поколение и закрепилось в таком виде. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость и узкую географию.