Фамилия Арценюк — наглядный пример того, как украинская словообразовательная модель превращает личное имя или прозвище в родовое имя. Её основа — Арцен. Скорее всего, это сокращённая форма от канонического имени Арсений: через промежуточные ступени Арсен и уменьшительно-ласкательное Арсенец (с суффиксом -ец) в разговорной речи получилось просто Арцен. К этой основе добавили типично украинский патронимический суффикс -юк, который буквально означает «потомок» или «сын». Таким образом, Арценюк — это «сын Арцена», а предком носителя фамилии был человек по имени Арцен (в миру — Арсений).

Модель на -юк характерна для западных и центральных регионов Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Фамилия Арценюк сформировалась именно там, где была распространена традиция называть сыновей по отцу с этим суффиксом. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -юк не указывают на сословную принадлежность: их носили и крестьяне, и мещане, и казаки.

Есть и вторая, менее вероятная, но любопытная версия происхождения. В украинских говорах слово «арци́на» (от польского arcyna) означало «аршин» — меру длины. Прозвище Арцен могли дать высокому, долговязому человеку или портному, который постоянно имел дело с аршином. В этом случае фамилия объясняется не через имя, а через прозвище по занятию или внешности. Обе гипотезы сходятся в одном: фамилия Арценюк — типичный украинский патроним, возникший в среде, где ценили простые и звучные прозвищные формы.