Фамилия Арценюк — хороший пример того, как украинская словообразовательная модель превращает личное имя в родовое прозвище. Её основа — имя или прозвище Арцен, которое само по себе является производным. Скорее всего, это сокращённая форма от канонического имени Арсений (через Арсен > Арцен). Уменьшительно-ласкательный суффикс -ец дал форму Арсенец, которая в разговорной речи могла упроститься до Арцен. К этой основе добавился типично украинский патронимический суффикс -юк, означающий «потомок» или «сын»: Арценюк — буквально «сын Арцена». Таким образом, предком носителя фамилии был человек по имени Арцен (в миру — Арсений).

Модель на -юк характерна для западных и центральных регионов Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Фамилия Арценюк с высокой вероятностью сформировалась именно там, где была распространена традиция называть сыновей по отцу с этим суффиксом. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -юк не указывают на сословную принадлежность — их носили и крестьяне, и мещане, и казаки.

Интересно, что фамилия Арценюк могла возникнуть и независимо от имени Арсений. В украинских говорах слово «арци́на» (от польского arcyna) означало «аршин» — меру длины. Прозвище Арцен могли дать высокому, долговязому человеку или, наоборот, портному, который постоянно имел дело с аршином. Вторая версия менее вероятна, но её нельзя исключать: она объясняет фамилию не через имя, а через прозвище по занятию или внешности. В любом случае, обе гипотезы ведут к одному выводу: фамилия Арценюк — типичный украинский патроним, возникший в среде, где ценили простые и звучные прозвищные формы.