Фамилия Арцышевская — женская форма польской или белорусской фамилии Арцышевский. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта. Деревни с корнем «Арцыш-» (польск. Arciszewo, Arciszew) неоднократно встречаются в Польше: в Мазовецком, Куявско-Поморском и Лодзинском воеводствах, а также в Западной Беларуси. Предок носительницы фамилии получил её по месту жительства или владения — как «тот, кто из Арцышева».

Модель на -ский/-ская в польской традиции указывает на шляхетское происхождение. Так оформляли фамилии дворяне, владевшие землёй с соответствующим названием. После разделов Речи Посполитой в русском контексте эту фамилию могли носить и потомки обедневшей шляхты, перешедшей в мещанство или крестьянство, но сама форма сохраняла память о родовом гнезде.

Корень «Арцыш-» восходит к личному имени Арциш. Это либо вариант имени Артур, либо, что вероятнее, сокращение от старопольского имени Arcisław (Арцислав), которое фиксируется с XV века. Оно состоит из основ «арци-» (сильно, очень) и «-слав» (слава). Выходит, изначально топоним Арцышево мог означать «земля Арцислава» или «поселение людей Арциша».

Написание через «ы» (Арцышевская) — типичная русификация польской фамилии, где в оригинале стоит мягкое «rz» (Arciszewska). В дореволюционных документах изредка встречается вариант «Арцишевская», но форма с «ы» закрепилась в русском языке как более привычная для передачи твёрдого произношения. Фамилия редкая и компактно бытует в западных регионах России, Беларуси и среди потомков польской эмиграции.