Фамилия Арвачов — редкий случай, когда суффикс -ов скрывает за собой не имя и не профессию, а, скорее всего, прозвище, построенное по модели, характерной для северных и восточных говоров. Основа здесь — «арвач», и сразу бросается в глаза, что слово это не из литературного русского языка, а из диалектной или даже иноязычной среды.

Самый вероятный источник — диалектный глагол «арвать» или «орвать», который в ряде областей (особенно в вятских, пермских, сибирских говорах) означал «орать», «кричать», «громко петь» или, в более грубом смысле, «реветь». Соответственно, «арвач» — это крикун, горлопан, человек с громким голосом. Суффикс -ач в русских прозвищах часто указывает на деятеля с оттенком просторечия или пренебрежения: «толкач», «крикун», «рвач». В данном случае «арвач» — тот, кто арвает. Такая модель даёт фамилию, которая могла закрепиться за родоначальником, известным своим зычным голосом или неспокойным нравом.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков (например, в татарском или башкирском) есть слово «арба» или «арва» со значением «телега», «повозка». В таком случае «арвач» могло быть прозвищем возчика, тележника или мастера по изготовлению повозок. Однако для этой гипотезы меньше оснований, так как суффикс -ач в тюркских заимствованиях в русских фамилиях встречается реже, чем в чисто русских прозвищных моделях.

Географически фамилия Арвачов тяготеет к регионам, где бытовал глагол «арвать», — это Кировская область, Пермский край, Удмуртия. Именно там можно встретить носителей этой редкой фамилии. В центральных областях России она практически не встречается, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.

Таким образом, предок носителей фамилии Арвачов — это, скорее всего, человек из северного или приуральского крестьянства, получивший прозвище за голос или манеру поведения. Фамилия не дворянская, не купеческая, а чисто народная, образованная от живого, но ушедшего из литературного языка слова.