Фамилия Арвачов — не из тех, что образованы от крестильного имени или названия ремесла. Её основа — прозвище, и суффикс -ов здесь лишь грамматический оформитель, указывающий на принадлежность («чей?» — Арвачов). Главное слово — «арвач», а оно, в свою очередь, построено по продуктивной диалектной модели с суффиксом -ач, который в русских говорах придаёт слову оттенок просторечия или даже пренебрежения: «крикун», «рвач», «толкач».

Самая убедительная версия происхождения — из диалектного глагола «арвать» (или «орвать»), который в вятских, пермских и сибирских говорах означал «орать», «кричать», «громко петь», а иногда и «реветь». «Арвач» — это крикун, горлопан, человек с зычным голосом или неспокойным нравом. Фамилия могла закрепиться за родоначальником, который выделялся именно голосом — либо работал глашатаем, либо просто был скандальным или шумным.

Вторая гипотеза, менее вероятная, связывает основу с тюркскими корнями. В татарском или башкирском языках есть слово «арба» или «арва» — «телега», «повозка». Тогда «арвач» могло быть прозвищем возчика или тележника. Но против этой версии говорит то, что суффикс -ач в тюркских заимствованиях в русских фамилиях встречается редко, а в чисто русских прозвищных моделях — постоянно.

География фамилии подтверждает диалектную версию. Арвачовы встречаются в основном в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии — именно там бытовал глагол «арвать». В центральных областях России фамилия практически не фиксируется. Это косвенно указывает на крестьянское происхождение из северного или приуральского населения, а не на дворянское или купеческое. Фамилия образована от живого, но ушедшего из литературного языка слова, и это делает её особенно ценной для историка говоров.