Фамилия Арянцев — наглядный пример того, как в русском родовом именовании застывает бытовое, сокращённое имя предка. Разбираем её по косточкам.

Основа «Арян» плюс патронимический суффикс -ев. Суффикс присоединился к основе на мягкий согласный (н'), что типично для русских фамилий, образованных от форм с -ец или -ин. Сама основа «Арян» — это не имя напрямую, а ступенька: сначала было имя Аря, к нему добавили суффикс принадлежности -ец (Арянец — «сын или человек Ари»), а уже от этого прозвищного отчества образовали фамилию Арянцев. То есть цепочка: Аря → Арянец → Арянцев.

Имя Аря — это краткая, «домашняя» форма, которую в крестьянской и посадской среде давали, чтобы не произносить целиком длинное крестильное имя. Самые вероятные полные варианты: Арий (от греческого «посвящённый Аресу», то есть воинственный), Ариан (латинское, в святцах — имя мученика) или Арефа (арабское «оратай, пахарь»). В быту Арий превращался в Аря, а производное «Арянин» («сын Ари») давало форму Арян, к которой и прирос фамильный суффикс.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но имеющая право на существование, связывает фамилию с тюркским корнем «ар» (мужчина, герой) или «ары» (пчела). В таком случае прозвище Аря могли дать бортнику или удалому человеку в районах русско-тюркского пограничья — например, в южных степях или Поволжье. Но даже в этом варианте словообразовательная модель остаётся чисто русской: сначала прозвище, потом его патронимическая форма.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям — бывшим землям Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерний. Встречается редко, что указывает на локальное происхождение: родоначальник, скорее всего, был известен в одном-двух сёлах, и фамилия закрепилась в узком кругу потомков. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские роды с таким окончанием редки и обычно имеют книжное происхождение.

Итог: Арянцев — это «внук Ари». Фамилия не указывает ни на профессию, ни на место жительства, а только на имя предка-основателя. Возникла она не позднее XVII века, когда патронимическая модель с суффиксом -ев стала доминирующей для оформления родовых прозваний.