Фамилия Арянцева — женская форма фамилии Арянцев, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое легло в основу. В русской ономастике фамилии на -цев/-цов обычно указывают на принадлежность к роду человека, названного по какому-то признаку, месту или занятию. В данном случае корень «Арян-» — ключ к разгадке.

Наиболее вероятная версия: основа «Арян» — это форма имени или прозвища Аря, Арян, которые могли произойти от крестильного имени Арий (в святцах — мученик Арий, день памяти 17 июля по старому стилю) или от просторечного варианта имени Арон. В народной речи имя Арий нередко сокращали до Аря, а суффикс -ан- добавлял ласкательный или уменьшительный оттенок: Арян — «маленький Аря». Таким образом, Арянцев — это буквально «сын Аряна» или «потомок Ари». Суффикс -ев в фамилии (а не -ов) указывает на мягкую основу: Арян → Арянцев.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с диалектным словом «арян» — так в некоторых говорах называли жителя Архангельской губернии или человека, пришедшего с севера. Однако эта версия спорна: слово «арян» в значении «архангелогородец» фиксируется редко и могло быть местным прозвищем, а не общеупотребительным термином. Более правдоподобно, что фамилия всё же восходит к личному имени.

Географически фамилия Арянцева (и Арянцев) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Ярославской, Костромской, Вологодской областях. Это подтверждает связь с крестьянской средой: в этих краях имя Арий (в народной форме Аря) было известно среди простого люда. Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а не дворянами: фамилии на -цев редко встречаются в аристократических родах, которые предпочитали модели на -ов/-ев с более древними основами.

Важная деталь, которая отличает эту фамилию от схожих: ударение в ней падает на второй слог (Аря́нцева), а не на первый, как могло бы быть в гипотетической фамилии А́рянцев от имени Арий. Это указывает на то, что в основе лежит именно форма Арян (с ударным «я»), а не Аря. Такое ударение типично для фамилий, образованных от уменьшительных имён с суффиксом -ан-.

Коротко: Арянцева — это «женская» версия фамилии, означающая «принадлежащая роду Арянцевых», где Арян — народная форма имени Арий. Предки могли быть крестьянами из центральной России, а сама фамилия не редкая, но и не массовая — её носители живут в основном в старых русских областях.