Фамилия Аржекаев — редкий случай, когда тюркская основа почти наверняка сочетается с русским суффиксом, но сам корень вызывает споры. В отличие от большинства фамилий на -ев, образованных от крестильных имён или профессий, здесь мы имеем дело с прозвищем, которое могло принадлежать человеку из Поволжья или Приуралья.

Словообразовательная модель прозрачна: -ев указывает на принадлежность («чей?»), а основа — Аржекай. Это усечённая форма от более полного тюркского имени, скорее всего — Арзыкай или Аржыкай. В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) компонент «аржы» или «арзы» означает «дорогой», «желанный», а суффикс -кай/-кей — уменьшительно-ласкательный. Таким образом, Аржекай — это «дорогой человек», «желанный ребёнок». Подобные имена давали детям, которых долго ждали или которые родились после потерь.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но с правом на существование. В некоторых говорах «аржак» — это вариант слова «аржаной» (ржаной). Тогда прозвище Аржак могли дать крестьянину, торговавшему рожью или сеявшему её. Однако суффикс -ай в русской прозвищной системе нехарактерен для таких основ (обычно было бы Аржаков или Аржанов), поэтому тюркская версия убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркских народов: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается эпизодически, что говорит о её локальном бытовании среди крестьян-старообрядцев или крещёных татар. Сословно предки Аржекаевых — скорее всего государственные крестьяне или тептяри (сословие в Башкирии, платившее ясак).

Сравнение с однокоренными фамилиями — Арзыкаев, Аржыков — подтверждает, что в основе лежит именно антропоним, а не географическое название. Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии.