Фамилия Аржевитова, женская форма от Аржевитов, происходит от редкого прозвища Аржевит. Его основа — корень «арж-», диалектный вариант слова «рожь». В южнорусских и украинских говорах «аржаной» значило «ржаной», а «арженина» — ржаная солома. Аржевитом называли крестьянина, сеявшего рожь, торговца ржаным хлебом или человека с рыжеватым оттенком волос — «ржаным» цветом. Суффикс «-ит» в прозвищах встречается нечасто; он указывал на носителя признака, как в фамилии Ломовитов (от «ломовитый»). То есть Аржевит — буквально «ржаной», тот, кто связан со рожью.

Фамилия закрепилась в регионах, где было в ходу диалектное «аржаной»: юг России, Черноземье, Украина. В письменных источниках она встречается в Воронежской, Курской и Белгородской областях, что подтверждает её аграрные корни. Модель образования типична для русских фамилий на -ов: сперва прозвище Аржевит, затем отчество Аржевитов, которое перешло к потомкам.

Существует и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским «аржа» (можжевельник) или калмыцким «аржан» (целебный источник). Но она слаба — фамилия не встречается в зонах активного тюркского влияния, а диалектное славянское объяснение проще и логичнее. Аржевитова не дворянская и не купеческая: её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, что типично для южнорусских фамилий с «земледельческой» основой.

Особенность фамилии — в сохранении древнего диалектного произношения. Пока большинство фамилий на «рж-» (Ржанов, Ржавин) закрепились в литературной форме, Аржевитов удержала народное «аканье» и старый корень. Для лингвистов это ценность: таких фамилий в русском языке единицы.