Фамилия Аржавитов на первый взгляд кажется простой, но её основа ставит в тупик. Типичный русский суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?», то есть перед нами отчество: Аржавитов — сын Аржавита. Но откуда взялось само имя Аржавит?

Самая убедительная версия — тюркская. В казахском и татарском языках известно имя Аржавит (варианты: Аржауыт, Аржаует). Оно восходит к понятию «аршау» — очищать, снимать кору, или же к значению «чистый», «белый», «светлый». Такие имена давали как пожелание нравственной чистоты или как оберег. Фамилия Аржавитов — это русифицированное отчество, буквально «сын Аржавита». География фамилии это подтверждает: Аржавитовы встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в зоне активных русско-тюркских контактов.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза, связывающая фамилию с русским диалектным словом «аржавец» — так в некоторых говорах называли болото, топкое место, поросшее ржавой травой. Корень «ржав-» (от «ржавчина») мог дать прозвище человеку, жившему у такого болота, или рыжеволосому. Но эта версия слаба: фонетический переход «аржавец» в «Аржавит» маловероятен, к тому же суффикс -ит нехарактерен для русских прозвищ.

Написание фамилии тоже даёт подсказку. Она пишется через «а» в начале (Аржавитов), а не «Оржавитов». Это указывает на акающее произношение, свойственное южнорусским и среднерусским говорам, что косвенно подтверждает бытование фамилии именно в тех регионах, где пересекались славянские и тюркские языки.

Сословно Аржавитовы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В документах XIX века фамилия встречается в списках однодворцев и государственных крестьян Тамбовской, Самарской и Оренбургской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.