Фамилия Аржавитин звучит немного по-старинному, и её происхождение напрямую связано с тюркским словом «аржав» или «аржау». В диалектах это означало «проклятие», «заклятие» или «клятва», а в более широком смысле — «зарок», «обет». Отсюда и прозвище Аржава (или Аржавый) — так могли назвать человека, который дал какой-то строгий обет, зарок, или, напротив, того, кто слыл сквернословом, любил «аржавить», то есть ругаться, божиться всуе. В русских говорах слово «аржаветь» иногда означало «завидовать» или «жадничать», что добавляет ещё один возможный оттенок прозвища.

Модель образования фамилии — не самая частая. Суффикс -итин (-итин), а не более привычные -ов или -ин, указывает на принадлежность к определённой местности или общности людей. Сравните: суздалец — Суздалетин, туляк — Тулятин, а здесь — Аржавитин. То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Аржава, но с уточнением: «из рода Аржавы» или «выходец из семьи/местечка, где жили Аржавы». Такая модель была распространена в северных и центральных русских землях, особенно в Новгородской и Вятской губерниях.

Версия о происхождении от слова «ржавчина» (аржаветь в значении «покрываться ржавчиной») менее убедительна. Хотя диалектное «аржаветь» действительно существует, для фамилии это дало бы основу Аржав- и суффикс -ин: Аржавин. Форма с -итин указывает на более сложную, социально-географическую привязку, а не на прямое качество.

Встречается Аржавитиных преимущественно на Русском Севере и в Поволжье — в старых переписях Вологодской, Архангельской и Вятской губерний. Среди носителей фамилии были крестьяне и мещане, часто — староверы, которые держались обособленно и хранили свои родовые прозвища. Фамилия редкая, и её обладатели, скорее всего, имеют общее родовое гнездо в одном из этих регионов.