Фамилия Аржавитина — женская форма, мужской вариант — Аржавитин. В основе лежит прозвище или мирское имя, которое, скорее всего, происходит от слова «аржавец» — так в южных и западных говорах называли ржавое болото, топь с рыжей водой, богатую железом. Человек мог получить прозвище Аржава или Аржавец по месту жительства: у такого болота, на сырой, ржавой почве. В некоторых диалектах «аржаветь» означало «ржаветь», что могло относиться к цвету волос (рыжеватый, с рыжиной) или к внешности в целом.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Аржавитин, то есть сын Аржавы или Аржавиты. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Форма Аржавита могла возникнуть как вторичное образование от Аржава через суффикс -ит-, который иногда придавал прозвищу оттенок носителя признака (сравните: борода — бородит).

В говорах встречается и слово «аржаной» — ржаной, что тоже могло повлиять на прозвище. Но связь с болотом надёжнее: такие топонимы, как урочище Аржавец, речка Аржава, фиксируются в документах по Смоленской, Брянской, Калужской областям. Вероятнее всего, предки носителей фамилии жили именно в этих краях — на границе Великого княжества Литовского и Московского государства, где диалектное «аржа» было в ходу.

Фамилия редкая, недворянская. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Аржавитины встречаются среди однодворцев и государственных крестьян южных уездов, куда переселенцы из центра приносили свои прозвища. Встречается и вариант написания с одной «т» — Аржавина, но это, скорее всего, уже другая фамилия, от «аржавь» (ржавчина) или от имени Аржа.