Фамилия Арзуманов — тюркского происхождения, её основа — мужское имя Арзум. В переводе с тюркских языков оно означает «мужественный». Эта версия считается основной и наиболее правдоподобной. Реже фамилию связывают с турецким словом «arzu» — «желание», но эта гипотеза слабее: имя в основе фамилии чаще указывает на личное качество, а не на абстрактное понятие.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Арзум добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Арзуманов — буквально «сын Арзума» или «потомок Арзума». Такая модель типична для фамилий, которые появились у тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, и позже были русифицированы.

Само слово «фамилия» происходит от латинского «familia» — «семья». Изначально так называли семейное имя, которое передавалось по наследству. У тюркских народов фамилии в современном понимании закрепились позже, чем у русских, — в основном после отмены сословных ограничений в XIX — начале XX века. До этого человека могли называть по имени отца или по прозвищу.

Носители фамилии Арзуманов — чаще всего армяне, хотя имя Арзум встречается и у других народов Кавказа и Закавказья. Среди армян распространены фамилии с окончанием -ян (например, Арзуманян), но при переходе в русскую среду окончание нередко заменяли на -ов. Поэтому Арзуманов — это та же фамилия, что и Арзуманян, но адаптированная к русской грамматике. Встречается она преимущественно в южных регионах России, на Северном Кавказе и в Закавказье. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян до купцов и духовенства, точных данных по одному роду нет.