Фамилия Арзуманова — одна из тех, что ведут к конкретной точке на карте, а не к абстрактному прозвищу. В её основе лежит тюркское прозвище Арзуман, которое, в свою очередь, восходит к топониму Арзуман — так в чеченской транскрипции звучит название турецкого города Эрзерум (исторически — Арзерум). Связь не случайна: город с чрезвычайно древней историей первоначально назывался Арзу («орёл», «орлиное гнездо»). В VII веке арабы сожгли Арзу, но позже его отстроили византийцы — на Востоке их называли румами. Отсюда и пошло название Арзе-Рум, то есть «Арзу византийский» («румийский»). Человек, получивший прозвище Арзуман, скорее всего, был либо уроженцем этого города, либо долго там жил — так за ним закрепилось указание на место, откуда он родом.

Обратите внимание на суффикс: фамилия заканчивается на -ов, а не на -ян, что нетипично для армянских фамилий с той же основой (сравните с распространённой фамилией Арзуманян). Это говорит о том, что фамилия Арзуманова формировалась уже в русской языковой среде: притяжательный суффикс -ов добавляли к основе, когда нужно было ответить на вопрос «чей?» — то есть «сын (или потомок) Арзумана». Такая модель характерна для фамилий, которые складывались в XVI–XVII веках у служилых людей и крестьян южных и восточных окраин России, где был силён тюркский и кавказский компонент.

Можно предположить, что предок носителей фамилии Арзумановых был человеком, чьё происхождение или долгое проживание связывали с Эрзерумом. В русских документах эта фамилия встречается с XIX века, причём преимущественно в южных губерниях и на Северном Кавказе — то есть в зоне активных контактов с тюркским и горским населением. Никаких данных о принадлежности к определённому сословию нет: фамилия могла возникнуть и в купеческой среде (торговля с Турцией и Закавказьем), и среди казачества, и у крестьян.