Фамилия Арзякова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Арзяков, восходит к личному имени или прозвищу Арзяк. В этом имени отчётливо слышен тюркский корень. Чаще всего его связывают со словом «арзы» (или «арза»), которое в татарском и башкирском языках означает «желание, мечта, надежда». В этих культурах имя Арзы было не абстрактным понятием, а вполне конкретным именем-пожеланием: его давали долгожданному ребёнку, родившемуся после трудной беременности или в зрелом возрасте родителей. Таким образом, первый носитель имени Арзяк, скорее всего, был вымолен и назван в честь надежды, которую на него возлагали.

Суффикс -ов в фамилии Арзяков работает по классической русской модели: он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Арзяка» или «потомок Арзяка». Это типичный способ образования фамилий от имён и прозвищ, но сам корень выдаёт восточное происхождение. Фамилия распространена в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили бок о бок русские, татары и башкиры. Встречаются однокоренные фамилии Арзяев и Арзыев, образованные от того же корня, но с другим суффиксом.

Есть и альтернативная версия: в некоторых говорах «арзя» могло означать не только «желание», но и «крик, шум». В таком случае прозвище Арзяк могли дать человеку крикливому, беспокойному. Но эта гипотеза менее убедительна и документально не подкреплена. Основная версия остаётся связанной с личным именем-пожеланием, и это делает фамилию Арзякова не просто формальным родовым именем, а отражением той самой надежды, с которой предок появился на свет.