Фамилия Асаре — редкий гость в русской ономастике, и её разбор стоит начать с главного: исконно славянских корней у неё нет. В русском языке не существует фамильного суффикса -аре, а окончание -е указывает либо на несклоняемую форму, либо на иностранное происхождение. Поэтому, если вы ищете свои корни, логичнее всего смотреть в сторону Прибалтики.

Наиболее вероятная версия — латышское происхождение. В латышском языке фамилии с окончанием -е (в мужском роде) или -а (в женском) — обычное явление. Основа Asar- восходит к латышскому слову «asara» — «слеза». В таком случае фамилия могла быть прозвищем чувствительного, плаксивого человека либо, что реже, указывать на профессию или место, связанное с водой (например, родник, который «плачет»). Латышские фамилии часто образовывались от прозвищ, и Асаре могла закрепиться за конкретным родом в Латвии или среди латышской диаспоры.

Другая, менее вероятная версия — происхождение от арабского имени Асара (в значении «след», «отпечаток»), которое могло попасть в русскую среду через тюркское посредничество. Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Асаров или Асарин, подчинившись русской грамматике. Сохранение исходного окончания -е говорит в пользу балтийского следа.

Географически фамилия Асаре встречается в основном в Латвии, а также среди русскоязычных жителей Прибалтики. В России она крайне редка и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев из Прибалтики или людям, чьи предки получили фамилию при переписях в западных губерниях Российской империи, где латышские фамилии фиксировались в русском написании без изменения окончания.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: в латышской среде Асаре могла быть как крестьянской, так и мещанской фамилией. Единственное, что можно сказать с уверенностью: перед нами не русская фамилия, а заимствованная, сохранившая первоначальную форму.