Фамилия Асаржи звучит для русского уха нестандартно, и это не случайно: её происхождение почти наверняка не славянское. В основе лежит греческое слово «асаржи» (ασαργί), которое в новогреческом языке означает «серебряная монета» или «деньги». Скорее всего, фамилия возникла как прозвище — его могли дать меняле, ростовщику, казначею или просто человеку, который водил деньги. В греческой ономастике такие «денежные» прозвища встречаются, хоть и не массово.

Менее вероятна связь с турецким «asar» (след, памятник) или с арабским корнем. Греческая версия убедительнее, особенно если учесть, что фамилия бытовала в среде греков Причерноморья и в южных регионах бывшей Российской империи — Одессе, Мариуполе, Крыму. Там фамилии с греческим корнем, оформленные по славянской модели (без типичного суффикса), не редкость.

Обратите внимание на суффикс -жи. Это русская передача греческого окончания -ης (читается как «ис»). В оригинале фамилия звучала бы как Асаргис, а при переходе в русскую среду конечный звук отпал или переоформился в -жи. Такая трансформация типична для греческих фамилий, осевших в России: например, Пападжи (от папас — поп) или Карасёв (от карас — чёрный). Асаржи — не славянское образование, а адаптированная греческая форма.

Географически фамилия крайне редка. В современных российских базах она почти не встречается, что говорит о малочисленности рода или о его эмиграции. Возможно, носители — потомки греческих переселенцев, которые во времена Екатерины II перебрались в Новороссию и Приазовье. Там такие фамилии сохранялись в среде греческих общин, но со временем могли русифицироваться или исчезнуть.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, мещанская или купеческая — люди, связанные с торговлей или финансами. Дворянского герба с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её прозвищное происхождение. Если ваши предки носили фамилию Асаржи, с высокой вероятностью они были греками-торговцами или ремесленниками из южных портовых городов, а сама фамилия напоминала окружающим о деньгах и расчётах.