Фамилия Асембаева — один из ярких примеров того, как тюркское имя, пройдя через русскую грамматику, превратилось в устойчивую родовую метку. Её основа — мужское имя Асембай, что сразу указывает на казахские или киргизские корни. Разбираем по частям: «асем» (или «әсем») с казахского переводится как «красивый», «изящный», «прелестный», а «бай» — традиционный компонент тюркских имён, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В сумме Асембай — это «красивый богач» или «обладающий изяществом и достатком». Имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок сочетал в себе внешнюю привлекательность и благополучие.

Русский суффикс «-ев» (в женском варианте «-ева») присоединили к основе Асембай по стандартной модели, принятой в XIX–XX веках при оформлении фамилий для народов Средней Азии и Казахстана. Окончание «-а» в женском роде — чисто грамматическое, по падежам фамилия склоняется как обычное прилагательное: нет Асембаевой, к Асембаевой. Мужской вариант — Асембаев — практически не встречается в записях, что говорит о том, что фамилия закрепилась в основном как женская, либо носители мужского пола крайне редки.

Географически фамилия привязана к южным и центральным регионам Казахстана, особенно к Алматинской и Жамбылской областям, а также встречается среди казахов Кыргызстана. В России её носители — это, как правило, потомки мигрантов советского периода, сосредоточенные в приграничных с Казахстаном областях: Оренбургской, Астраханской, Омской. Социальный срез: предки-носители имени Асембай могли быть зажиточными скотоводами или торговцами, поскольку компонент «бай» в имени часто указывал на состоятельность рода, хотя массовое оформление фамилий происходило уже в советское время, когда прежние сословные различия стёрлись.

В ономастике фамилия Асембаева интересна тем, что сохранила редкий для тюркских имён корень «асем» — он не так распространён, как, скажем, «батыр» или «жан». Это делает фамилию своеобразным маркером: если встретили Асембаеву, перед вами почти наверняка представительница казахской или киргизской семьи, где ценили не только силу и власть, но и эстетику, красоту имени.