Фамилия Асембаевы происходит от мужского имени Асембай, которое сложили из двух тюркских основ. Первая часть — «асем» — восходит к древнему имени Асан, означавшему на древнетюркско-татарском «здоровый». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «господин», «предводитель», «богатый и уважаемый человек». Называя сына Асембаем, родители желали ему вырасти крепким, сильным и добиться высокого положения.

Формант «-ев» в фамилии — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Асембая». Когда тюркские имена попадали в русскую среду, их оформляли по привычной модели, добавляя суффиксы принадлежности. Так имя превратилось сначала в прозвище рода, а затем закрепилось как фамилия.

История таких фамилий обычно уходит в XV–XVII века, когда выходцы из Золотой Орды, а также потомки печенегов и половцев активно вливались в русское дворянство и служилое сословие. Многие нерусские по происхождению дворяне получали фамилии от своих родовых имён, и Асембаевы — часть этого пласта. Восточное имя родоначальника здесь прямо указывает на корни семьи. Сама фамилия — не просто бытовое прозвище, а памятник восточной письменности и культуры, сохранивший древнюю форму имени в русском родовом обозначении.