Фамилия Асенкина — женская форма, мужской вариант — Асенкин. В основе этой фамилии лежит не церковное имя, а производное от крестильного имени Асен. Это краткая, разговорная форма от полного имени Арсений, которое в народной среде часто сокращали до Ася, Ося, а затем и до Асен. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Асенкин буквально означает «сын Асена» или «из семьи Асена». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я.

Интересно, что имя Асен встречается и в других славянских культурах, особенно в болгарской, где оно известно по династии царей Асеней. Однако в русской ономастике это имя не было самостоятельным, а выступало именно как уменьшительное. Поэтому фамилия Асенкина — скорее всего, русская, а не заимствованная. Она могла возникнуть в центральных или северных губерниях России, где были распространены патронимические фамилии на -ин.

Версия о происхождении от прозвища Асенка, связанного с осенью (от слова «осень»), маловероятна: переход «осень» в «асень» нехарактерен для русских говоров, а в фамилиях на -ин основа почти всегда происходит от личного имени или прозвища человека. Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение — через сокращение от Арсений.

Носительницы фамилии Асенкина, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где такие «домашние» формы имён закреплялись в качестве фамилий. В документах XVII–XIX веков подобные фамилии фиксировались редко, так как не были дворянскими, но в XX веке, после всеобщей паспортизации, они вошли в обиход. Фамилия редкая, и её географическое распространение, вероятно, ограничено несколькими регионами, например, Поволжьем или Центральной Россией.