Фамилия Аксёнкина образована от имени Аксёнка — уменьшительной формы древнегреческого имени Авксентий, которое переводится как «растущий». В православных святцах известно четверо покровителей с этим именем: мученик Авксентий (память 7 февраля), преподобный Авксентий (27 февраля и 1 мая), преподобный Авксентий Вологодский (25 июня) и ещё один мученик Авксентий (25 декабря). Сама по себе модель образования фамилии — от разговорной, «домашней» формы имени — указывает на то, что основатель рода, скорее всего, был человеком простого сословия. В крестьянской среде полное церковное имя Авксентий употребляли редко, а вот его сокращённый вариант Аксёнка был в ходу. Фамилию на -ин, как Аксёнкина, в русской традиции получали по имени отца: если отца звали Аксёнка, его дети становились Аксёнкиными. Со временем фамилия закрепилась и за женщинами в форме Аксёнкина. Любопытно, что эта фамилия сохранила редкую букву «ё» в корне, что нередко встречается в северных и центральных русских говорах, где произношение было более чётким. Встречаются и однокоренные варианты — Аксёнкин, Аксёнков, Аксентьев, но именно форма Аксёнкина точнее всего передаёт исходное народное звучание имени.