Аксёнка — уменьшительная форма имени Авксентий, которое в переводе с древнегреческого означает «растущий». В истории православия известно четыре святых покровителя этого имени: мученик Авксентий (день его памяти приходится на 7 февраля), преподобный Авксентий (27 февраля и 1 мая), преподобный Авксентий Вологодский (25 июня) и мученик Авксентий (25 декабря). Скорее всего, основатель рода Аксёнкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аксёнка, со временем получил фамилию Аксёнкина.