Фамилия Асейкина — женская форма, образованная от мужской Асейкин, а та, в свою очередь, от имени или прозвища Асейка. Чтобы понять её корни, нужно разобраться с основой. Чаще всего Асейка — это уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Осия. Имя это библейское, древнееврейского происхождения, означает «спасение». В русской народной среде имя Осия быстро адаптировалось: сложное для произношения «Осия» превращалось в более простое и привычное Асей, Аська, Асейка — так было удобнее в повседневном обиходе.

Суффикс -ин в фамилии Асейкин работает по классической модели принадлежности: отвечает на вопрос «чей?» — Асейкин, то есть сын или потомок Асейки. Это типичный способ образования русских фамилий от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Асейка могли дать человеку с лёгким, покладистым характером или, наоборот, с хитрецой. Связывают это с диалектным междометием «ась» — «что?», «а?» — то есть с человеком, который переспрашивал или делал вид, что не расслышал. Однако церковное происхождение от имени Осия всё же надёжнее и подтверждается ономастическими исследованиями.

Словообразовательно фамилия Асейкина интересна тем, что сохранила архаичный суффикс -ейк-. В XVIII–XIX веках его в уменьшительных именах постепенно вытеснял суффикс -ечк- (сравните: Асейка и более позднее Асечка). Так что эта фамилия — своеобразный маркер старой традиции именования, которая почти исчезла из живого языка.

Географически фамилия Асейкина встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. Такое распределение указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами — людьми, которые вели хозяйство на пограничных землях Русского государства. Фамилия не аристократическая, а типичная крестьянская, полученная по имени отца или деда.