Фамилия Ашигян — армянская, и это сразу определяет направление её разбора. В русском языке она пишется с окончанием -ян, что является классическим для армянских фамилий суффиксом, указывающим на происхождение из определённого рода или места. В самой Армении и в диаспоре фамилии на -ян (или -янц) считаются самыми распространёнными, и Ашигян — один из таких примеров.

Основа фамилии — Ашиг. Это слово в армянском языке восходит к «ашуг» (или «ашик») — народный певец-поэт, сказитель, который аккомпанирует себе на струнном инструменте (сазе, дудуке или таре). Традиция ашугов — это важный пласт армянской и шире — кавказской культуры, где такие исполнители пользовались огромным уважением, передавая из поколения в поколение эпос, лирику и исторические предания. Таким образом, прозвище «Ашиг» мог получить человек, который сам был ашугом, либо его предок отличался красноречием и певческим даром, за что и получил соответствующее прозвище.

В отличие от многих русских фамилий, которые образуются от крестильных имён или названий ремёсел с помощью суффиксов -ов/-ев, армянская модель проще и прозрачнее: к основе прибавляется -ян, что буквально означает «из рода такого-то». Ашигян — «из рода Ашига». Интересно, что в армянской среде фамилия могла закрепиться не только за самим ашугом, но и за его потомками, которые унаследовали прозвище, даже если сами уже не занимались этим ремеслом.

Географически фамилия Ашигян чаще всего встречается среди армян, живших в Западной Армении (исторические территории на востоке современной Турции) или в регионах с большими армянскими общинами — в Грузии, Нагорном Карабахе, а также в диаспоре (в России, США, Франции). В России носители фамилии Ашигян — это чаще всего потомки армян, переселившихся в XIX–XX веках, и фамилия сохранила своё звучание без русификации, что типично для армянских фамилий, не имеющих славянских суффиксов.

Словообразовательная модель здесь проста, но культурный контекст богат. В отличие, скажем, от фамилии Кузнецов, где ремесло очевидно для любого русского, Ашигян отсылает к специфической, но очень яркой традиции устного творчества. Если вы носитель этой фамилии, то ваши предки, скорее всего, были людьми, чей голос и слово ценились в обществе, — не обязательно профессиональными певцами, но людьми, за которыми закрепилась слава искусных рассказчиков или авторов песен.