Фамилия Ашикян — типичный пример армянской фамилии, образованной по модели, которая сложилась в Закавказье в XIX веке. Её основа — слово «ашик» (от арабско-тюркского `âşık` — «влюблённый»). В армянской и шире — ближневосточной — традиции так называли странствующего народного певца, поэта-сказителя, играющего на сазе или дудуке. Ашики сочиняли и исполняли песни, часто любовного или философского содержания, участвовали в свадьбах и праздниках. Таким образом, предок — носитель фамилии Ашикян — скорее всего, был музыкантом или певцом, и прозвище «Ашик» закрепилось за ним по роду занятий.

Суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц» или «-ян») — самый распространённый фамильный показатель в армянском языке. Он означает принадлежность, происхождение: «из рода такого-то» или «сын такого-то». По смыслу это аналог русского «-ов/-ев». Ашикян буквально переводится как «из рода Ашика» или «потомок ашика». Важно, что в армянской среде слово «ашик» не было редким — оно встречается и как прозвище, и как составная часть других фамилий (например, Ашиков в русифицированном варианте).

Географически фамилия Ашикян распространена в основном в Армении, а также среди армянских диаспор в России, Грузии, Иране и странах Ближнего Востока. В Российской империи армянские фамилии на «-ян» активно фиксировались в метрических книгах и ревизских сказках, начиная с первой половины XIX века, когда после присоединения Восточной Армении к России начался переход от отчеств и прозвищ к наследственным фамилиям. Сословно предки Ашикян могли быть как крестьянами, так и городскими ремесленниками или музыкантами — фамилия не указывает на знатное происхождение, а прямо говорит о профессии.

В русском языке фамилия склоняется: Ашикян, Ашикяна, Ашикяну и так далее, хотя в бытовом общении её часто оставляют в начальной форме. Написание на латинице — Ashikyan или Ashikian, в зависимости от транслитерации. Важный нюанс: в армянском языке ударение в фамилиях на «-ян» обычно падает на последний слог, но в русской среде ударение иногда смещается на предпоследний — это нормально для адаптированных фамилий.