Фамилия Атикян устроена по самой распространённой в Армении модели: основа «Атик» плюс суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц»). Этот суффикс указывает на принадлежность к роду — «из рода Атика» или «сын Атика». По функции он аналогичен русскому «-ов» или грузинскому «-дзе».

Споров вокруг значения основы «Атик» больше, чем обычно. Самое прямое объяснение — от армянского слова «атик» (древний, старый). Прозвище могли дать уважаемому старцу, долгожителю или человеку, который держался старых обычаев. Однако в армянской ономастике есть и другая версия: Атик — усечённая или диалектная форма от имени Атанас (Афанасий) либо от тюркского «ата» (отец, предок). В Западной Армении и среди армян Османской империи такие сокращённые имена встречались часто, поэтому обе гипотезы имеют право на существование. Более правдоподобной кажется вторая — слишком много армянских фамилий образовано от христианских имён через сокращение.

Географически фамилия тяготеет к западноармянским областям, особенно к региону Васпуракан (историческая область вокруг озера Ван). После геноцида 1915 года Атикяны рассеялись по диаспоре: их много в Ливане, Сирии, Франции, США, а в советский период часть семей вернулась в Армению.

В русском языке фамилия не склоняется у мужчин и полностью несклоняема для женщин — это типично для фамилий на «-ян». В дореволюционных метрических книгах армянских церквей (например, в Ростовской области или Крыму) изредка встречается написание «Атикянц» — с сохранением древнего притяжательного суффикса. Эта форма сегодня устарела, но именно она точнее передаёт исходное значение: «из рода Атика».