Фамилия Атикова — женская форма мужской фамилии Атиков. В основе лежит тюркское мужское имя Атик (Атык), которое имеет несколько значений. Самое распространённое восходит к арабскому «атик» — «древний», «старинный», «благородный» (в смысле «освобождённый», «старый и уважаемый»). В тюркской среде имя могло означать «быстрый», «резвый», а в некоторых диалектах — «жеребёнок». То есть предок по мужской линии мог получить прозвище по характеру, возрасту или даже по внешнему сходству с животным.

Суффикс -ов в основе Атиков — классический русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Атика». Такая модель массово закрепилась за нерусскими фамилиями в XVI–XIX веках, когда тюркские, татарские и башкирские имена адаптировались в русской документации. Поэтому географически фамилия Атикова чаще всего встречается в Поволжье, на Южном Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически жили татары, башкиры и другие тюркоязычные народы.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Атик (от «аттикос» — «аттический»). Однако в русском быту такое имя почти не фиксировалось, и для фамилии Атикова эта гипотеза остаётся умозрительной. Реалистичнее считать, что корень имени — тюркский, а сама фамилия — одна из многих, образованных от личного имени, которое со временем перестало употребляться.