Первая из них ведет свое начало от мусульманского мужского имени Ашим, которое в переводе с арабского означает «уважаемый, почетный». Вторая часть фамилии - «бек» - восходит к аналогичному тюркскому слову со значением «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Таким образом, фамилия Ашимбекова в буквальном смысле означает «уважаемый господин; почетный глава». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Ашимбековых можно лишь на основании генеалогических исследований.