Фамилия Ашитко — редкий пример, где в основе лежит не просто личное имя, а целый пласт древней истории, уходящий корнями в тюркскую степь. Скорее всего, она восходит к мужскому имени Ашит. У этого имени несколько версий происхождения. Первая — арабская: в переводе «благоразумный, храбрый». Вторая — тюркская или алтайская, и она куда интереснее. По одной из гипотез, имя Ашит связано с древнетюркским словом «волки» и названием могущественного племени ашин, тотемом которого был волк.

Часть этого рода в IV–VII веках вместе с гуннами, тюрками и тургешами переселилась на территорию нынешнего Татарстана. След этого переселения — река Ашит в Заказанье и несколько деревень: Иске Ашит («Старый Ашит»), Яна Ашит («Новый Ашит»), Ашитбаш («Главный Ашит»). Не исключено, что основатель рода Ашитко был выходцем из одного из этих сёл или с берегов одноимённой реки. Фамилию могли дать по месту жительства, заменив окончание на характерный суффикс -ко.

Суффикс -ко — главная загадка этой фамилии. Он почти наверняка указывает на украинское влияние или на то, что фамилия закрепилась в документах на землях, где была распространена украинская антропонимическая модель. Впрочем, есть и более простое объяснение: Ашитко могло быть не фамилией, а застывшей уменьшительной формой самого имени Ашит — так в быту могли называть человека, а позже это прозвище стало родовым.