Фамилия Ашитко, скорее всего, восходит к мусульманскому мужскому имени Ашит, которое в переводе с арабского означает «благоразумный, храбрый». Также не исключено, что это имя имеет тюркское или алтайское происхождение. По одной из гипотез, имя Ашит переводится с древнетюркского как «волки» и давалось по названию тюркского племени ашин (в буквальном переводе «ашин» значит «волк»). По всей видимости, одна часть этого рода в IV-VII веках в составе древнетюркских племен (гунны, тюрки, тургеши и др.) переселилась на территорию Заказанья нынешнего Татарстана и увековечила свое имя в названии реки Ашит. Имя этого племени закрепилось и в названиях некоторых деревень: Иске Ашит («Старый Ашит»), Яна Ашит («Новый Ашит»), Ашитбаш («Главный Ашит»). Таким образом, не исключено и то, что основатель рода Ашитко был выходцем из одного из указанных сёл или с берегов реки Ашит. Суффикс -ко указывает на то, что фамилия Ашитко могла возникнуть под украинским влиянием. Однако возможно и то, что фамилия Ашитко представляет собой застывшую уменьшительную форму имени Ашит.