Фамилия Ашиткова — женская форма фамилии Ашитков. Её основа — мужское личное имя или прозвище Ашитко, которое, в свою очередь, образовано от имени Ашит. Разбирать фамилию стоит именно с этого корня, потому что вокруг него сложилось несколько версий, и каждая по-своему объясняет возможное происхождение предков.

Самая прямая версия ведёт к арабскому мужскому имени Ашит, которое переводят как «благоразумный» или «храбрый». Если следовать ей, Ашитко — уменьшительная форма этого имени, а фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на -ко добавили суффикс -ов и окончание -а. Такая схема типична для фамилий, возникших в среде, где православные и мусульманские имена соседствовали, особенно в Поволжье.

Но есть и другая, более глубокая версия — тюркская. По одной из гипотез, имя Ашит восходит к древнетюркскому слову, означающему «волки», и связано с названием тюркского племени ашин. В буквальном переводе «ашин» значит «волк». Согласно этой гипотезе, часть этого рода в IV–VII веках в составе древнетюркских племён (гунны, тюрки, тургеши) переселилась на территорию современного Татарстана, в Заказанье. Следы этого переселения остались в географии: имя племени закрепилось в названии реки Ашит и нескольких деревень — Иске Ашит («Старый Ашит»), Яна Ашит («Новый Ашит»), Ашитбаш («Главный Ашит»). Не исключено, что основатель рода Ашитковых был выходцем из одного из этих сёл или с берегов реки Ашит. Так фамилия могла закрепиться не по личному имени, а по месту жительства — по названию реки или села.

Окончательно сказать, какая из версий верна, можно только после генеалогического исследования. Процесс формирования фамилий был долгим, и без документов конкретной семьи сложно определить, что именно стало основой: арабское имя, тюркское племенное прозвище или топоним. Но все три варианта ведут в одну сторону — к Волго-Камскому региону, где столетиями смешивались славянские, тюркские и финно-угорские традиции.