Фамилия Ариткова — женская форма, мужской вариант Аритков. В русской традиции такие фамилии обычно указывают на принадлежность к роду: «чей?» — Аритков, значит, из семьи Аритка. Основа здесь — прозвище или личное имя Аритко, Аритка.

Самая вероятная версия происхождения — от имени Арий, которое в церковном календаре связано с несколькими раннехристианскими святыми. Имя Арий греческого происхождения, означает «посвящённый Аресу», но в быту на русской почве оно обрастало уменьшительными суффиксами. Форма Аритко (с суффиксом -итк-) встречается в северных и сибирских говорах, где -к- использовали для сокращения имён. Получается цепочка: Арий → Аритка → Аритков. Мужской суффикс -ов указывает на патроним — «сын Аритка».

Менее вероятная версия — отчество от прозвища, связанного с диалектным словом «аритъ» (говорить, толковать, иногда — ворожить). В некоторых говорах «аритка» могли называть говорливого человека или знахаря. Но эта версия слабее, потому что глагол «аритъ» мало распространён и не дал устойчивых прозвищ в других фамилиях.

Фамилия редкая. Встречается в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с каноническим именем Арий, которое давали крестьянам и мещанам в XVIII–XIX веках. Сословной привязки нет — Аритковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством (имя Арий давали при постриге). В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Аритков не упоминается, но модель образования типична для патронимических фамилий на -ов от кратких форм имён.

Коротко: фамилия образована от уменьшительной формы церковного имени Арий. Предки Аритковых, скорее всего, звались Аритками — так в быту сокращали редкое, но известное имя.