Фамилия Асинкина — женская форма от Асинкин, и её происхождение напрямую связано с основой «асинк-». Ключ к разгадке — это нецерковное имя или прозвище Асинка. Скорее всего, его дали от слова «асина» — так в русских говорах называли осину. Дерево, вокруг которого в народе вилось много поверий: его считали проклятым, «трясущимся», но при этом использовали в быту из-за лёгкой древесины и щепы. Прозвище Асинка мог получить человек высокий и худой, либо тот, кто жил в осиннике или занимался заготовкой осины.

Есть и другая, менее вероятная версия: имя Асинка могло быть уменьшительной формой от редкого крестильного имени Асинкрит (греческое, означает «несравненный»), которое встречалось в святцах, но в народе почти не прижилось. Фамилию образовали по простой русской модели: к основе на -а добавили суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Асинки» или «внука Асинки». Этот суффикс типичен для фамилий от слов женского рода или заканчивающихся на -а/-я.

Географически Асинкина встречается нечасто, но её следы находят в центральных областях России и в Поволжье — там, где были сильны диалектные названия деревьев. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей: прозвища от природных объектов характерны именно для этих сословий. В итоге Асинкина — это «осиновый» след в истории рода, указывающий либо на внешность предка, либо на место, где он жил.