Фамилия Асипова на слух почти неотличима от распространённой Осиповой, но буква «А» в начале подсказывает неочевидный вариант происхождения. Перед нами не столько самостоятельная фамилия, сколько фонетический вариант, закрепившийся в документах из-за акающего произношения. В северных и центральных русских говорах безударные «а» и «о» звучат одинаково, поэтому писарь на слух легко записывал крестьянина или мещанина как Асипова, хотя его предка звали Осип. Исходное имя — Осип, русская форма библейского Иосифа («Бог приумножит»). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Осипа» или «из семьи Осипа».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но любопытная. В южнославянских языках (болгарском, сербском) имя Асип встречается как вариант того же Иосифа. Если предки носителя фамилии переселились с Балкан или из Молдавии, фамилия могла прийти в готовом виде, без русского фонетического переосмысления. Для России эта версия — скорее исключение, но её стоит учитывать при анализе родословной, если в семье есть предания о южных корнях.

Разница между Асиповой и Осиповой — чисто графическая. В метрических книгах и ревизских сказках одну и ту же семью могли записывать по-разному: в одном году Асиповы, в другом — Осиповы. Поэтому искать корни стоит в обоих вариантах, особенно если речь идет о крестьянских родах XIX века. Дворянских родов с фамилией Асипова в Российской империи не зафиксировано — это фамилия по преимуществу простонародная, образованная от канонического имени, но записанная так, как его слышали. В современных базах данных фамилия встречается редко, что тоже указывает на её вариантное происхождение: большинство носителей со временем перешли на написание через «О» под влиянием литературной нормы.