Фамилия Аскендерова — хороший пример того, как русская по форме фамилия хранит память о чужом имени. Её основа — мужское имя Аскендер, народная, диалектная форма имени Александр. Это не случайное искажение, а закономерный процесс: греческое «Александр» через арабское и персидское посредничество попало в тюркские и кавказские языки, где закрепилось как Искандер, Эскендер или Аскендер. Человека, которого в быту звали Аскендером, в русской среде или в смешанной среде записали как Александр в местной огласовке, а его потомки получили фамилию по отцу.

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — стандартный русский показатель принадлежности. Фамилия отвечает на вопрос «чей?»: Аскендерова значит «дочь или жена Аскендера». Модель образования чисто русская, но основа выдаёт среду, где русский язык соседствовал с тюркскими или кавказскими. Скорее всего, фамилия сложилась на Северном Кавказе или в Закавказье — в Дагестане, Азербайджане, среди горских евреев, татов, лезгин. География бытования это подтверждает: именно там фамилия встречается чаще всего.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, Аскендерова прямо ведёт к личному имени предка. Социальный статус носителей мог быть любым: имя Александр (в любой из своих форм) было популярно у самых разных слоёв. В некоторых местных диалектах форма «Аскендер» со временем перестала восприниматься как искажение и стала самостоятельным именем.

Стоит отличать эту фамилию от похожей по звучанию Аскендеров, корни которой иногда пытаются вывести из персидского или арабского. Но для русской ономастики версия с именем Александр остаётся основной и наиболее обоснованной: массовый переход греческих имён в тюркскую и кавказскую среду — хорошо изученное явление.