Фамилия Асовик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от массовых фамилий на -ов, -ин или -ский, она несёт суффикс -ик, характерный для западнорусских, белорусских, украинских, а также польских и еврейских фамилий. Этот суффикс может указывать на уменьшительную или профессиональную форму: например, в польском языке -ik часто добавляли к основе, образуя прозвище или фамилию по занятию.

Основа «Ас» многозначна. Самая прямая версия — от личного имени Ас, Ася, которое могло быть сокращением от канонических имён Асаф, Аскольд или даже Анастасий. В этом случае Асовик — «маленький Ас» или «потомок Аса». Вторая версия — от прозвища, данного человеку по профессии или характеру. В южнославянских языках «ас» означало «мастер, искусник», а в тюркских языках — «гордый, знатный» или даже «сокол». Если предок был ремесленником-виртуозом или отличался независимым нравом, прозвище Ас могло закрепиться за его родом.

Третья, менее вероятная, но возможная гипотеза — от географического названия. В Польше и на Украине есть топонимы вроде Асов, Асовка. Переселенцы из таких мест могли получить фамилию по названию деревни, а суффикс -ик в этом случае выполнял роль указателя на выходца («асский» → Асовик).

С точки зрения словообразования, фамилия Асовик — типичная для восточноевропейского ареала, где суффикс -ик конкурировал с русским -ов. Если бы фамилия формировалась в центральной России, она звучала бы как Асов или Асин. Форма на -ик чаще встречается в Беларуси, на западе Украины, в Польше и у евреев-ашкеназов. Социально фамилия никак не маркирована: её мог носить и крестьянин, и мещанин, и шляхтич.

Известных носителей с фамилией Асовик в открытых источниках нет, что подчёркивает её редкость. Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низкая, единичные записи фиксируются в России и Беларуси. Это говорит о том, что род Асовиков, скорее всего, немногочисленный и локальный.