Фамилия Астамир — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, а заставляет выбирать между тюркской и арабской версиями. И в этом её главная особенность: она не вписывается в привычную славянскую модель на -ов или -ин, а стоит особняком.

Скорее всего, перед нами сложное имя-оберег тюркского происхождения. Первая часть «аста» восходит к древнетюркскому «ас» — «перевал», «горный проход», или к «аста» — «нижний», «низкий». Вторая часть «мир» — это искажённое тюркское «бир» («дай») или «бер» («дающий»). В таком случае Астамир могло означать «дающий приют» или «защищающий в горах» — имя, которым наделяли мальчика, чтобы он вырос крепким и надёжным, как скала. Подобная модель (глагол + существительное) типична для древних тюркских имён.

Менее вероятна, но возможна арабская версия. Если разбить фамилию как «Аста» и «мир», то «мир» — это «князь», «правитель» (от арабского «эмир»). Тогда Астамир — это «Аста-эмир», то есть «эмир из рода Аста» или «эмир, владеющий Астой». Но эта гипотеза слабее, потому что имя «Аста» в арабской традиции не встречается как самостоятельное, а тюркская основа для фамилии на Кавказе и в Поволжье — привычное дело.

Фамилия не получила суффикса, а осталась в форме чистого имени. Обычно так бывает у фамилий, которые зафиксировали полное имя предка без изменений — например, у татар, башкир, народов Северного Кавказа. В русских документах такие фамилии могли появиться при переписях, когда писарь записывал человека просто по имени: «Астамир», а потом это имя перешло по наследству.

Носителей фамилии Астамир немного, и географически они тяготеют к регионам, где исторически сильны тюркские языки: Татарстан, Башкортостан, отчасти Северный Кавказ. Встречается и среди черкесов, что поддерживает тюркскую версию. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) эта фамилия не описана — она за пределами их охвата. Единственный способ уточнить значение для конкретной семьи — обратиться к семейным преданиям или записям в метрических книгах той местности, откуда родом предки.