Фамилия Астамировы происходит от мусульманского мужского имени Астамир персидского происхождения. Первая часть имени — «аста» (фонетические варианты: «азта», «азата», «азат») — переводится с персидского как «свобода», «воля», «свободный», «вольный». Вторая часть — «мир» — производная от слова «эмир», то есть «военачальник», «повелитель», «господин». В буквальном смысле имя Астамир означает «вольный повелитель» или «вольный начальник». Скорее всего, предки основателя рода Астамировых принадлежали к правящей или военной знати.

По типу образования фамилия относится к древнейшим восточным фамилиям, которые ведут начало от тюркских народов — выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. Корни фамилии уходят в XV–XVII века. В русскую среду такие фамилии проникали вместе с нерусскими дворянами, которые поступали на службу к московским князьям и царям. Многие из них сохраняли свои родовые имена, которые затем оформлялись по русской модели с суффиксом -ов. Так имя Астамир превратилось в фамилию Астамиров — «сын Астамира» или «потомок Астамира».

Фамилия Астамировы — не просто указание на родство, а памятник восточной письменности и культуры, закрепивший в себе два ключевых понятия: личную свободу и власть. Сведения о восточном происхождении фамилии подтверждаются самим именем родоначальника, которое не имеет славянских аналогов.