Фамилия Астамиров происходит от мусульманского мужского имени Астамир, имеющего персидские корни. Смысл этого имени складывается из двух частей. Первая — «аста» (фонетические варианты: «азта», «азата», «азат») — переводится с персидского как «свобода», «воля» или «свободный», «вольный». Вторая часть — «мир» — это производная форма от слова «эмир», то есть «военачальник», «повелитель», «господин». Таким образом, имя Астамир в буквальном смысле означает «вольный повелитель» или «вольный начальник».

Если разобрать словообразовательную модель, то фамилия образована по классическому для русского языка патронимическому принципу: к основе имени Астамир добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Астамиров сын). Этот суффикс характерен для русских фамилий, но в данном случае он прикрепился к восточному имени, что типично для регионов, где славянская и тюрко-кавказская культуры долго взаимодействовали — например, на Северном Кавказе или в Поволжье.

Скорее всего, прапредки основателя рода Астамировых принадлежали к местной знати или правящей династии. Имя Астамир давали не случайно: оно несло пожелание статуса и независимости, поэтому его носители могли быть военными предводителями, старейшинами или мелкими владетелями. Географически фамилия чаще всего встречается среди народов, исповедующих ислам, — чеченцев, ингушей, кумыков, а также в среде кавказских татар. В ономастических справочниках (например, в работах по тюркской и кавказской антропонимике) имя Астамир фиксируется как редкое аристократическое, что подтверждает версию о высоком происхождении первых носителей.

Важно отметить, что вторая часть имени — «мир» — не имеет отношения к арабскому слову «мир» в значении «вселенная» или «покой». Это именно искаженное «эмир», титул правителя. Поэтому фамилию Астамиров стоит отличать от похожих по звучанию, но других по смыслу фамилий, где «мир» восходит к арабскому «амир» (повелевающий) или к тюркскому «мир» (князь). В данном случае перед нами редкий случай, когда имя прямо переводится как «свободный эмир» — сочетание, подчеркивающее независимость носителя от вышестоящих сюзеренов.