Фамилия Астамиров ведет свое начало от мусульманского мужского имени Астамир персидского происхождения. Первая его часть восходит к слову «аста» (фонетические варианты - «азта», «азата», «азат»), которое в переводе на русский язык означает «свобода, воля, свободный, вольный». Второй компонент имени - «мир» - является производной формой от слова «эмир», т.е. «военачальник, повелитель, глава государства, начальник; господин». Таким образом, фамилия Астамиров в буквальном смысле означает «вольный повелитель, вольный начальник». Скорее всего, прапредки основателя рода Астамировых при принадлежали к правящей династии.