«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Асцатурян образована от армянского мужского личного имени Асцатур (в некоторых говорах - Асатур), что в переводе на русский язык означает «духовный мир». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос умным, добрым, справедливым мальчиком.